frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}} megoldása

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1-\sqrt{2} és \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$