1-3/2m/3m-2<0 megoldása

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Kiértékelés (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (2-3m).

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3m-2.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Összehasonlítás: -\frac{1}{2} és 0.

$$\text{true}$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m\neq \frac{2}{3}$$

A megoldás lépései

A hányados csak akkor negatív, ha a két érték (-\frac{3m}{2}+1 és 3m-2) ellenkező előjelű. Tegyük fel, hogy -\frac{3m}{2}+1 eredménye pozitív, 3m-2 eredménye pedig negatív.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Tegyük fel, hogy 3m-2 eredménye pozitív, -\frac{3m}{2}+1 eredménye pedig negatív.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$m\neq \frac{2}{3}$$