1/x-y+2x-y/x^2-y^2 megoldása

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-y^{2} kifejezést.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-y és \left(x+y\right)\left(x-y\right) legkisebb közös többszöröse \left(x+y\right)\left(x-y\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x-y} és \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Mivel \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} és \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+y+2x-y) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-y^{2} kifejezést.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-y és \left(x+y\right)\left(x-y\right) legkisebb közös többszöröse \left(x+y\right)\left(x-y\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x-y} és \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Mivel \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} és \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+y+2x-y) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$