1/x-5-4/x+1=2/x^2-4x-5 megoldása

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 4 } { x + 1 } = \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 4 x - 5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{19}{3} = 6\frac{1}{3} \approx 6,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,5. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-5,x+1,x^{2}-4x-5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-5\right)\left(x+1\right).

$$x+1-\left(x-5\right)\times 4=2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-5 és 4.

$$x+1-\left(4x-20\right)=2$$

4x-20 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x+1-4x+20=2$$

Összevonjuk a következőket: x és -4x. Az eredmény -3x.

$$-3x+1+20=2$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 20. Az eredmény 21.

$$-3x+21=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21.

$$-3x=2-21$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -19.

$$-3x=-19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$x=\frac{-19}{-3}$$

A(z) \frac{-19}{-3} egyszerűsíthető \frac{19}{3} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{19}{3}$$