1/x-5-1/x+5 megoldása

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-5 és x+5 legkisebb közös többszöröse \left(x-5\right)\left(x+5\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x-5} és \frac{x+5}{x+5}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+5} és \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Mivel \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} és \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Elvégezzük a képletben (x+5-\left(x-5\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+5-x+5) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-5\right)\left(x+5\right).

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$