1/x-2=sqrt[3]{5} megoldása

$$\frac { 1 } { x - 2 } = \sqrt[ 3 ] { 5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{5 ^ {\frac{2}{3}} + 10}{5} \approx 2,584803548$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 2, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x-2.

$$1=\left(x-2\right)\sqrt[3]{5}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és \sqrt[3]{5}.

$$1=x\sqrt[3]{5}-2\sqrt[3]{5}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x\sqrt[3]{5}-2\sqrt[3]{5}=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2\sqrt[3]{5}.

$$x\sqrt[3]{5}=1+2\sqrt[3]{5}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\sqrt[3]{5}x=2\sqrt[3]{5}+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt[3]{5}.

$$\frac{\sqrt[3]{5}x}{\sqrt[3]{5}}=\frac{2\sqrt[3]{5}+1}{\sqrt[3]{5}}$$

A(z) \sqrt[3]{5} értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt[3]{5} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2\sqrt[3]{5}+1}{\sqrt[3]{5}}$$

1+2\sqrt[3]{5} elosztása a következővel: \sqrt[3]{5}.

$$x=\frac{1}{\sqrt[3]{5}}+2$$