1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4) megoldása

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 1,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6\left(x-2\right)\left(x-1\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6x-6 és 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

12x-12 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Összevonjuk a következőket: 6x és -12x. Az eredmény -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Összeadjuk a következőket: -12 és 12. Az eredmény 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

7x-7 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -7x. Az eredmény -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 7. Az eredmény 1.

$$-6x=-4x+1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$-6x+4x=1$$

Összevonjuk a következőket: -6x és 4x. Az eredmény -2x.

$$-2x=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

A(z) \frac{1}{-2} tört felírható -\frac{1}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{1}{2}$$