1/x=1/a+1/b megoldása

$$\frac { 1 } { x } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{bx}{x-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq b$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,a,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: abx.

$$ab=bx+ax$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$ab-ax=bx$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(b-x\right)a=bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: b-x.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{bx}{b-x}$$

A(z) b-x értékkel való osztás eltünteti a(z) b-x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{bx}{b-x}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=\frac{bx}{b-x}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-\frac{ax}{x-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq a$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,a,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: abx.

$$ab=bx+ax$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ab-bx=ax$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(a-x\right)b=ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: a-x.

$$\frac{\left(a-x\right)b}{a-x}=\frac{ax}{a-x}$$

A(z) a-x értékkel való osztás eltünteti a(z) a-x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{ax}{a-x}$$

A változó (b) értéke nem lehet 0.

$$b=\frac{ax}{a-x}\text{, }b\neq 0$$