1/x+1/y=1/4 megoldása

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 4xy.

$$4y+4x=xy$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xy.

$$4y+4x-xy=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4y. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4x-xy=-4y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(4-y\right)x=-4y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4-y.

$$\frac{\left(4-y\right)x}{4-y}=-\frac{4y}{4-y}$$

A(z) 4-y értékkel való osztás eltünteti a(z) 4-y értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{4y}{4-y}\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 4xy.

$$4y+4x=xy$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xy.

$$4y+4x-xy=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4y-xy=-4x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(4-x\right)y=-4x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4-x.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=-\frac{4x}{4-x}$$

A(z) 4-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 4-x értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

A változó (y) értéke nem lehet 0.

$$y=-\frac{4x}{4-x}\text{, }y\neq 0$$