1/x+1/y=1/15 megoldása

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 15 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{15y}{15-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 15$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y,15 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 15xy.

$$15y+15x=xy$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xy.

$$15y+15x-xy=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15y. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$15x-xy=-15y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(15-y\right)x=-15y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15-y.

$$\frac{\left(15-y\right)x}{15-y}=-\frac{15y}{15-y}$$

A(z) 15-y értékkel való osztás eltünteti a(z) 15-y értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{15y}{15-y}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{15y}{15-y}\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{15x}{15-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 15$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y,15 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 15xy.

$$15y+15x=xy$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xy.

$$15y+15x-xy=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$15y-xy=-15x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(15-x\right)y=-15x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15-x.

$$\frac{\left(15-x\right)y}{15-x}=-\frac{15x}{15-x}$$

A(z) 15-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 15-x értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{15x}{15-x}$$

A változó (y) értéke nem lehet 0.

$$y=-\frac{15x}{15-x}\text{, }y\neq 0$$