1/x+1/x+18-1/12 megoldása

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+18 legkisebb közös többszöröse x\left(x+18\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{x+18}{x+18}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+18} és \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Mivel \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} és \frac{x}{x\left(x+18\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+18+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x\left(x+18\right) és 12 legkisebb közös többszöröse 12x\left(x+18\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} és \frac{12}{12}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{12} és \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Mivel \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} és \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Elvégezzük a képletben (12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (24x+216-x^{2}-18x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$