1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3 megoldása

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=7$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -3,4. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x+3,5x-20,2\left(3x-12\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 30\left(x-4\right)\left(x+3\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6x+18 és 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

12x+36 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Összevonjuk a következőket: 30x és -12x. Az eredmény 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) -120 értéket. Az eredmény -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5x+15 és 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 30x-120 és 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

60x-240 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Összevonjuk a következőket: 15x és -60x. Az eredmény -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Összeadjuk a következőket: 45 és 240. Az eredmény 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 45x.

$$18x-156+45x=285$$

Összevonjuk a következőket: 18x és 45x. Az eredmény 63x.

$$63x-156=285$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 156.

$$63x=285+156$$

Összeadjuk a következőket: 285 és 156. Az eredmény 441.

$$63x=441$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Elosztjuk a(z) 441 értéket a(z) 63 értékkel. Az eredmény 7.

$$x=7$$