1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2 megoldása

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (r) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 2,5. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk r-2,r^{2}-7r+10 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(r-5\right)\left(r-2\right).

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 1. Az eredmény -4.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: r-5 és 6.

$$r-4=6r-30$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6r.

$$r-4-6r=-30$$

Összevonjuk a következőket: r és -6r. Az eredmény -5r.

$$-5r-4=-30$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$-5r=-30+4$$

Összeadjuk a következőket: -30 és 4. Az eredmény -26.

$$-5r=-26$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

A(z) \frac{-26}{-5} egyszerűsíthető \frac{26}{5} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$r=\frac{26}{5}$$