1/f=1/a+1/b megoldása

$$\frac { 1 } { f } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{bf}{f-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq b$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk f,a,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: abf.

$$ab=bf+af$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: af.

$$ab-af=bf$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(b-f\right)a=bf$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: b-f.

$$\frac{\left(b-f\right)a}{b-f}=\frac{bf}{b-f}$$

A(z) b-f értékkel való osztás eltünteti a(z) b-f értékkel való szorzást.

$$a=\frac{bf}{b-f}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=\frac{bf}{b-f}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-\frac{af}{f-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq a$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk f,a,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: abf.

$$ab=bf+af$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bf.

$$ab-bf=af$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(a-f\right)b=af$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: a-f.

$$\frac{\left(a-f\right)b}{a-f}=\frac{af}{a-f}$$

A(z) a-f értékkel való osztás eltünteti a(z) a-f értékkel való szorzást.

$$b=\frac{af}{a-f}$$

A változó (b) értéke nem lehet 0.

$$b=\frac{af}{a-f}\text{, }b\neq 0$$