1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1 megoldása

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a^{2}-1,a-1,a+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+1 és 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-1 és 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Összevonjuk a következőket: -a és a. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2ax.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Összevonjuk a következőket: -2ax és -2ax. Az eredmény -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 2x. Az eredmény 0.

$$-4ax-a=1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

A(z) -4x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -4x-1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

A változó (a) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a^{2}-1,a-1,a+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+1 és 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-1 és 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Összevonjuk a következőket: -a és a. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2ax.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Összevonjuk a következőket: -2ax és -2ax. Az eredmény -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 2x. Az eredmény 0.

$$-4ax-a=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: a.

$$-4ax=1+a$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

A(z) -4a értékkel való osztás eltünteti a(z) -4a értékkel való szorzást.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1 elosztása a következővel: -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a^{2}-1,a-1,a+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+1 és 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-1 és 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Összevonjuk a következőket: -a és a. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2ax.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Összevonjuk a következőket: -2ax és -2ax. Az eredmény -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 2x. Az eredmény 0.

$$-4ax-a=1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

A(z) -4x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -4x-1 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

A változó (a) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a^{2}-1,a-1,a+1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+1 és 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

2ax+a+2x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-1 és 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Összevonjuk a következőket: -a és a. Az eredmény 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2ax.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Összevonjuk a következőket: -2ax és -2ax. Az eredmény -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 2x. Az eredmény 0.

$$-4ax-a=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: a.

$$-4ax=1+a$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

A(z) -4a értékkel való osztás eltünteti a(z) -4a értékkel való szorzást.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1 elosztása a következővel: -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$