1/R=1/R_{1}+1/R_{2} megoldása

$$\frac { 1 } { R } = \frac { 1 } { R _ { 1 } } + \frac { 1 } { R _ { 2 } }$$

Megoldás a(z) R változóra

$$R=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$

$$R_{2}\neq 0\text{ and }R_{1}\neq 0\text{ and }R_{1}\neq -R_{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (R) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk R,R_{1},R_{2} legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: RR_{1}R_{2}.

$$R_{1}R_{2}=RR_{2}+RR_{1}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$RR_{2}+RR_{1}=R_{1}R_{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel R.

$$\left(R_{2}+R_{1}\right)R=R_{1}R_{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(R_{1}+R_{2}\right)R=R_{1}R_{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: R_{1}+R_{2}.

$$\frac{\left(R_{1}+R_{2}\right)R}{R_{1}+R_{2}}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$

A(z) R_{1}+R_{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) R_{1}+R_{2} értékkel való szorzást.

$$R=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$$

A változó (R) értéke nem lehet 0.

$$R=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\text{, }R\neq 0$$

Megoldás a(z) R_1 változóra

$$R_{1}=-\frac{RR_{2}}{R-R_{2}}$$

$$R_{2}\neq 0\text{ and }R\neq 0\text{ and }R\neq R_{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (R_{1}) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk R,R_{1},R_{2} legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: RR_{1}R_{2}.

$$R_{1}R_{2}=RR_{2}+RR_{1}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: RR_{1}.

$$R_{1}R_{2}-RR_{1}=RR_{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel R_{1}.

$$\left(R_{2}-R\right)R_{1}=RR_{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: R_{2}-R.

$$\frac{\left(R_{2}-R\right)R_{1}}{R_{2}-R}=\frac{RR_{2}}{R_{2}-R}$$

A(z) R_{2}-R értékkel való osztás eltünteti a(z) R_{2}-R értékkel való szorzást.

$$R_{1}=\frac{RR_{2}}{R_{2}-R}$$

A változó (R_{1}) értéke nem lehet 0.

$$R_{1}=\frac{RR_{2}}{R_{2}-R}\text{, }R_{1}\neq 0$$