1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0 megoldása

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 9,2,4 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 468 és x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Összeadjuk a következőket: -2340 és 9. Az eredmény -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2331. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Kifejezzük a hányadost (-5\times \frac{7x}{2}) egyetlen törtként.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 7. Az eredmény -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 25. Az eredmény 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 16 és 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 16 és 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és -35. Az eredmény -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Összevonjuk a következőket: 48x és -280x. Az eredmény -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Összevonjuk a következőket: -232x és 1872x. Az eredmény 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 304.

$$1640x=9324-304$$

Kivonjuk a(z) 304 értékből a(z) 9324 értéket. Az eredmény 9020.

$$1640x=9020$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

A törtet (\frac{9020}{1640}) leegyszerűsítjük 820 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{11}{2}$$