1/9+-1/8+-1/7+1/6 megoldása

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Kiértékelés

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

A megoldás lépései

A(z) \frac{-1}{8} tört felírható -\frac{1}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9 és 8 legkisebb közös többszöröse 72. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{9} és \frac{1}{8}) törtekké, amelyek nevezője 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Mivel \frac{8}{72} és \frac{9}{72} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

A(z) \frac{-1}{7} tört felírható -\frac{1}{7} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72 és 7 legkisebb közös többszöröse 504. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{72} és \frac{1}{7}) törtekké, amelyek nevezője 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Mivel -\frac{7}{504} és \frac{72}{504} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Kivonjuk a(z) 72 értékből a(z) -7 értéket. Az eredmény -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504 és 6 legkisebb közös többszöröse 504. Átalakítjuk a számokat (-\frac{79}{504} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Mivel -\frac{79}{504} és \frac{84}{504} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Összeadjuk a következőket: -79 és 84. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{504}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$