1/9!+1/10!+1/11!=122/11! megoldása

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

9 faktoriálisa 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

10 faktoriálisa 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

362880 és 3628800 legkisebb közös többszöröse 3628800. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{362880} és \frac{1}{3628800}) törtekké, amelyek nevezője 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Mivel \frac{10}{3628800} és \frac{1}{3628800} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 1. Az eredmény 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

11 faktoriálisa 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

3628800 és 39916800 legkisebb közös többszöröse 39916800. Átalakítjuk a számokat (\frac{11}{3628800} és \frac{1}{39916800}) törtekké, amelyek nevezője 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Mivel \frac{121}{39916800} és \frac{1}{39916800} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Összeadjuk a következőket: 121 és 1. Az eredmény 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

A törtet (\frac{122}{39916800}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

11 faktoriálisa 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

A törtet (\frac{122}{39916800}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Összehasonlítás: \frac{61}{19958400} és \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$