1/8x^2-7/8x-1 megoldása

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Vegyük a következőt: x^{2}-7x-8. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-8 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -8.

$$1,-8 2,-4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -7.

$$a=-8 b=1$$

Átírjuk az értéket (x^{2}-7x-8) \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) alakban.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Emelje ki a(z) x elemet a(z) x^{2}-8x kifejezésből.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-8 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$