1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x megoldása

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 1,3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 20\left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 12-4x és 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

48-16x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Kivonjuk a(z) 48 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Összevonjuk a következőket: -10x és 16x. Az eredmény 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5-5x és 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6-2x és 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

18-6x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 50 értéket. Az eredmény 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Összevonjuk a következőket: -50x és 6x. Az eredmény -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 44x.

$$-38+6x+44x=32$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 44x. Az eredmény 50x.

$$-38+50x=32$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 38.

$$50x=32+38$$

Összeadjuk a következőket: 32 és 38. Az eredmény 70.

$$50x=70$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

A törtet (\frac{70}{50}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{7}{5}$$