1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2} megoldása

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{2} és \frac{9}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Mivel \frac{14}{4} és \frac{9}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 14 értéket. Az eredmény 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és \frac{5}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 5}{6\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{5\times 8+1}{8} elosztása a következővel: \frac{3}{16}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5\times 8+1}{8} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{16} reciprokával.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 40. Az eredmény 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 41. Az eredmény 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

24 és 3 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{24} és \frac{82}{3}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Mivel \frac{5}{24} és \frac{656}{24} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 656. Az eredmény 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

24 és 2 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{661}{24} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Mivel \frac{661}{24} és \frac{12}{24} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{661-12}{24}$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 661 értéket. Az eredmény 649.

$$\frac{649}{24}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$