1/5t-1 megoldása

$$\frac { 1 } { 5 t - 1 }$$

Differenciálás t szerint

$$-\frac{5}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-2}\times 5t^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-5t^{0}\left(5t^{1}-1\right)^{-2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-5t^{0}\left(5t-1\right)^{-2}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-5\left(5t-1\right)^{-2}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{5t-1}$$