1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2}) megoldása

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{17}{8}=2,125$$

A megoldás lépései

\frac{1}{5} elosztása a következővel: \frac{2}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{5} reciprokával.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és \frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Mivel \frac{2}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{2\times 3+2}{3} elosztása a következővel: -\frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2\times 3+2}{3} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{2}{3} reciprokával.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Elosztjuk a(z) 8 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Elosztjuk a(z) -4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{16}{8}).

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Mivel \frac{1}{8} és \frac{16}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1+16}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 16. Az eredmény 17.

$$\frac{17}{8}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$