1/4(3x+5)=1/3(5x-4) megoldása

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 5. Az eredmény \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és 5. Az eredmény \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -4. Az eredmény \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

A(z) \frac{-4}{3} tört felírható -\frac{4}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{5}{3}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{4}x és -\frac{5}{3}x. Az eredmény -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{5}{4}.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{4}{3} és \frac{5}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Mivel -\frac{16}{12} és \frac{15}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) -16 értéket. Az eredmény -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{11}{12} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{12}{11}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{31}{12} és -\frac{12}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{372}{132}$$

A törtet (\frac{372}{132}) leegyszerűsítjük 12 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{31}{11}$$