1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180} megoldása

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 4 és 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 63=3^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{16}\times 3) egyetlen törtként.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

A(z) \frac{-3}{16} tört felírható -\frac{3}{16} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 180=6^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{9}\times 6) egyetlen törtként.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

A törtet (\frac{-6}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{5} és -\frac{2}{3}\sqrt{5}. Az eredmény \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$