1/3a+1/5b=1/15.1/2a+frac{1}{3b}=frac{1}{12} megoldása

$$\frac { 1 } { 3 a } + \frac { 1 } { 5 b } = \frac { 1 } { 15 } . \frac { 1 } { 2 a } + \frac { 1 } { 3 b } = \frac { 1 } { 12 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{5b}{3-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq 3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3a,5b,15 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 15ab.

$$5b+3a=ab$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$5b+3a-ab=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5b. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$3a-ab=-5b$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(3-b\right)a=-5b$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3-b.

$$\frac{\left(3-b\right)a}{3-b}=-\frac{5b}{3-b}$$

A(z) 3-b értékkel való osztás eltünteti a(z) 3-b értékkel való szorzást.

$$a=-\frac{5b}{3-b}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=-\frac{5b}{3-b}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-\frac{3a}{5-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq 5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (b) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3a,5b,15 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 15ab.

$$5b+3a=ab$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ab.

$$5b+3a-ab=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3a. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$5b-ab=-3a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(5-a\right)b=-3a$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5-a.

$$\frac{\left(5-a\right)b}{5-a}=-\frac{3a}{5-a}$$

A(z) 5-a értékkel való osztás eltünteti a(z) 5-a értékkel való szorzást.

$$b=-\frac{3a}{5-a}$$

A változó (b) értéke nem lehet 0.

$$b=-\frac{3a}{5-a}\text{, }b\neq 0$$