1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6 megoldása

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

Kiértékelés

$$9$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{3-2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

Vegyük a következőt: \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{2} és -2\sqrt{2}. Az eredmény 0.

$$3+6$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 6. Az eredmény 9.

$$9$$

Szorzattá alakítás

$$3^{2}$$