1/3(x-6)<x+8 megoldása

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>-15$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -6. Az eredmény \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Elosztjuk a(z) -6 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{3}x és -x. Az eredmény -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{2}{3} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{3}{2}. A(z) -\frac{2}{3} negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (10\left(-\frac{3}{2}\right)) egyetlen törtként.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és -3. Az eredmény -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Elosztjuk a(z) -30 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -15.

$$x>-15$$