1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4 megoldása

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és 2. Az eredmény \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{3}y és \frac{1}{2}y. Az eredmény \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{5}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2. Az eredmény -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

A(z) \frac{-4}{5} tört felírható -\frac{4}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Átalakítjuk a számot (4) törtté (\frac{20}{5}).

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Mivel \frac{2}{5} és \frac{20}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{4}{5}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{7}{6}y és \frac{4}{5}y. Az eredmény \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{3}.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (-\frac{18}{5} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Mivel -\frac{54}{15} és \frac{5}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -54 értéket. Az eredmény -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{59}{30} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{30}{59}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{59}{15} és \frac{30}{59}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-59\times 30}{15\times 59}) szereplő szorzásokat.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Elosztjuk a(z) -1770 értéket a(z) 885 értékkel. Az eredmény -2.

$$y=-2$$