1/3(-5/7m+6/7)=1-1/3m megoldása

$$\frac { 1 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 7 } m + \frac { 6 } { 7 } ) = 1 - \frac { 1 } { 3 } m$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -\frac{5}{7}m+\frac{6}{7}.

$$\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -\frac{5}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

A(z) \frac{-5}{21} tört felírható -\frac{5}{21} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{6}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1\times 6}{3\times 7}=1-\frac{1}{3}m$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 6}{3\times 7}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{6}{21}=1-\frac{1}{3}m$$

A törtet (\frac{6}{21}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{3}m.

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}+\frac{1}{3}m=1$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{5}{21}m és \frac{1}{3}m. Az eredmény \frac{2}{21}m.

$$\frac{2}{21}m+\frac{2}{7}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{2}{7}.

$$\frac{2}{21}m=1-\frac{2}{7}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{7}{7}).

$$\frac{2}{21}m=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}$$

Mivel \frac{7}{7} és \frac{2}{7} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2}{21}m=\frac{7-2}{7}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 5.

$$\frac{2}{21}m=\frac{5}{7}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{2}{21} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{21}{2}.

$$m=\frac{5}{7}\times \frac{21}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{7} és \frac{21}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$m=\frac{5\times 21}{7\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 21}{7\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$m=\frac{105}{14}$$

A törtet (\frac{105}{14}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$m=\frac{15}{2}$$