1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1) megoldása

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-11$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -1. Az eredmény -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Mivel -\frac{1}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{3}x és -\frac{1}{2}x. Az eredmény -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{4}{3}.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{4}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Mivel \frac{3}{6} és \frac{8}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 8. Az eredmény 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{6} reciprokával, azaz ennyivel: -6.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{11}{6}\left(-6\right)) egyetlen törtként.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 11 és -6. Az eredmény -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Elosztjuk a(z) -66 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény -11.

$$x=-11$$