1/3sqrt{frac{1{5}}} megoldása

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Kifejezzük a hányadost (3\times \frac{\sqrt{5}}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{3\sqrt{5}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3\sqrt{5}}{5} reciprokával.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5}{3\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$