1/2-i megoldása

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

A megoldás lépései

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2+i. Az eredmény 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Elosztjuk a(z) 2+i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Valós rész

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{1}{2-i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (2+i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2+i. Az eredmény 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Elosztjuk a(z) 2+i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i valós része \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$