1/2y-1/8>3/4+6/5y megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y<-\frac{5}{4}$$

A megoldás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{6}{5}y.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}y és -\frac{6}{5}y. Az eredmény -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{8}.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

4 és 8 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{1}{8}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Mivel \frac{6}{8} és \frac{1}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{7}{10} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{10}{7}. A(z) -\frac{7}{10} negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{8} és -\frac{10}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$y<\frac{-10}{8}$$

A törtet (\frac{-10}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$y<-\frac{5}{4}$$