1/2x^2+bx+c=0 megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c elosztása a következővel: x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c elosztása a következővel: x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

A megoldás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$