1/2x+1/5=-4(3/4x+5) megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5,771428571$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{3}{4}x+5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és 3x. Az eredmény \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{5}.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

Átalakítjuk a számot (-20) törtté (-\frac{100}{5}).

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

Mivel -\frac{100}{5} és \frac{1}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -100 értéket. Az eredmény -101.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{7}{2} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{2}{7}.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{101}{5} és \frac{2}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-101\times 2}{5\times 7}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-202}{35}$$

A(z) \frac{-202}{35} tört felírható -\frac{202}{35} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{202}{35}$$