1/2x+1/4=1(5/6x+5) megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } = 1 ( \frac { 5 } { 6 } x + 5 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{57}{4} = -14\frac{1}{4} = -14,25$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{5}{6}x+5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}x+5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{6}x=5$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és -\frac{5}{6}x. Az eredmény -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{3}x=5-\frac{1}{4}$$

Átalakítjuk a számot (5) törtté (\frac{20}{4}).

$$-\frac{1}{3}x=\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Mivel \frac{20}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{20-1}{4}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény 19.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{19}{4}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: -3.

$$x=\frac{19}{4}\left(-3\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{19}{4}\left(-3\right)) egyetlen törtként.

$$x=\frac{19\left(-3\right)}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 19 és -3. Az eredmény -57.

$$x=\frac{-57}{4}$$

A(z) \frac{-57}{4} tört felírható -\frac{57}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{57}{4}$$