1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2] megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Kiértékelés

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

A megoldás lépései

7 és 4 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{7} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mivel \frac{8}{28} és \frac{21}{28} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{14}{14}).

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mivel \frac{5}{14} és \frac{14}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 14. Az eredmény 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 és 14 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (-\frac{13}{28} és \frac{19}{14}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mivel -\frac{13}{28} és \frac{38}{28} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kivonjuk a(z) 38 értékből a(z) -13 értéket. Az eredmény -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 és 4 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (-\frac{51}{28} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mivel -\frac{51}{28} és \frac{7}{28} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: -51 és 7. Az eredmény -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

A törtet (\frac{-44}{28}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mivel -\frac{11}{7} és \frac{1}{7} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: -11 és 1. Az eredmény -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

7 és 4 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (-\frac{10}{7} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Mivel -\frac{40}{28} és \frac{21}{28} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) -40 értéket. Az eredmény -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{56}{28}).

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Mivel -\frac{61}{28} és \frac{56}{28} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Összeadjuk a következőket: -61 és 56. Az eredmény -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

-\frac{5}{28} ellentettje \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

2 és 28 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{5}{28}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Mivel \frac{14}{28} és \frac{5}{28} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{14+5}{28}$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 5. Az eredmény 19.

$$\frac{19}{28}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$