1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6 megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=10$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -1. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Mivel -\frac{1}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{6} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Mivel \frac{1}{6} és \frac{9}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 9. Az eredmény 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

A törtet (\frac{10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{6} reciprokával, azaz ennyivel: 6.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5}{3}\times 6) egyetlen törtként.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Elosztjuk a(z) 30 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 10.

$$x=10$$