1/2(x-1)=2-1/5(x+2) megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -1. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{5} és x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{5}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

A(z) \frac{-2}{5} tört felírható -\frac{2}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{10}{5}).

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Mivel \frac{10}{5} és \frac{2}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{5}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és \frac{1}{5}x. Az eredmény \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{2}.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 és 2 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{8}{5} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Mivel \frac{16}{10} és \frac{5}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 5. Az eredmény 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{7}{10} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{10}{7}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{21}{10} és \frac{10}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 10.

$$x=\frac{21}{7}$$

Elosztjuk a(z) 21 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény 3.

$$x=3$$