1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 2}{4\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

A törtet (\frac{2}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -\frac{1}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

A(z) \frac{-1}{24} tört felírható -\frac{1}{24} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és \frac{1}{6}x. Az eredmény \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 és 24 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{6} és \frac{1}{24}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Mivel \frac{4}{24} és \frac{1}{24} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

A törtet (\frac{3}{24}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Összevonjuk a következőket: \frac{2}{3}x és -x. Az eredmény -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{8}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: -3.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{8}\left(-3\right)) egyetlen törtként.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -3. Az eredmény 3.

$$x=\frac{3}{8}$$