1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2} megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{5}{2}=2,5$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} és \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

\sqrt{26} négyzete 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 26 értéket. Az eredmény 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{20}{8}$$

A törtet (\frac{20}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$