1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27} megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Kiértékelés

$$9\sqrt{3}\approx 15,588457268$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{12}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{2\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{3}}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{2}\sqrt{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{3}}{6} reciprokával.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 6. Az eredmény \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 3.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

Elosztjuk a(z) 9 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 3.

$$3\sqrt{27}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$9\sqrt{3}$$