1/2*(4x-1)-1/9*(3x-6)=1/4*(6x-1) megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( 4 x - 1 ) - \frac { 1 } { 9 } \cdot ( 3 x - 6 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 6 x - 1 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 4x-1.

$$\frac{1}{2}\times 4x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 4. Az eredmény \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 2.

$$2x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -1. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\left(3x-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{9} és 3x-6.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\times 3x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{9}\times 3) egyetlen törtként.

$$2x-\frac{1}{2}+\frac{-3}{9}x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

A törtet (\frac{-3}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{9}\left(-6\right)=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{9}\left(-6\right)) egyetlen törtként.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-6\right)}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -6. Az eredmény 6.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{6}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

A törtet (\frac{6}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$2x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{2} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{5}{3}x-\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Mivel -\frac{3}{6} és \frac{4}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{3}x+\frac{-3+4}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 4. Az eredmény 1.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\left(6x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 6x-1.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\times 6x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 6. Az eredmény \frac{6}{4}.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{6}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

A törtet (\frac{6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -1. Az eredmény -\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{3}{2}x.

$$\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{4}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{5}{3}x és -\frac{3}{2}x. Az eredmény \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$$

4 és 6 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{4} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}$$

Mivel -\frac{3}{12} és \frac{2}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{6}x=\frac{-3-2}{12}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{1}{6}x=-\frac{5}{12}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{6} reciprokával, azaz ennyivel: 6.

$$x=-\frac{5}{12}\times 6$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{5}{12}\times 6) egyetlen törtként.

$$x=\frac{-5\times 6}{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 6. Az eredmény -30.

$$x=\frac{-30}{12}$$

A törtet (\frac{-30}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{5}{2}$$