1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2} megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

A megoldás lépései

\frac{1}{4} elosztása a következővel: \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{3} reciprokával.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{25}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 25}{4\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

2 és 16 legkisebb közös többszöröse 16. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{75}{16}) törtekké, amelyek nevezője 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Mivel \frac{8}{16} és \frac{75}{16} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 75. Az eredmény 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 81 négyzetgyökét. Az eredmény 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

16 és 2 legkisebb közös többszöröse 16. Átalakítjuk a számokat (\frac{83}{16} és \frac{9}{2}) törtekké, amelyek nevezője 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Mivel \frac{83}{16} és \frac{72}{16} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{83-72}{16}$$

Kivonjuk a(z) 72 értékből a(z) 83 értéket. Az eredmény 11.

$$\frac{11}{16}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$