1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}} megoldása

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{57}{10}=5,7$$

A megoldás lépései

\frac{1}{4} elosztása a következővel: \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{3} reciprokával.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Mivel \frac{2}{4} és \frac{3}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Mivel \frac{5}{4} és \frac{25}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 25. Az eredmény 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

A törtet (\frac{30}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{81}{25}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{15}{2} és \frac{9}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Mivel \frac{75}{10} és \frac{18}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{75-18}{10}$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 75 értéket. Az eredmény 57.

$$\frac{57}{10}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$