1/2^2+1/3^2+1/4^2 megoldása

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 és 9 legkisebb közös többszöröse 36. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{1}{9}) törtekké, amelyek nevezője 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Mivel \frac{9}{36} és \frac{4}{36} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 4. Az eredmény 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 és 16 legkisebb közös többszöröse 144. Átalakítjuk a számokat (\frac{13}{36} és \frac{1}{16}) törtekké, amelyek nevezője 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Mivel \frac{52}{144} és \frac{9}{144} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{52+9}{144}$$

Összeadjuk a következőket: 52 és 9. Az eredmény 61.

$$\frac{61}{144}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$