1/1-x^2=1 megoldása

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és -x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$1=-x^{2}+1$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-x^{2}+1=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-x^{2}=1-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=0 x=0$$

Megoldottuk az egyenletet. Azonosak a megoldások.

$$x=0$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -1,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és -x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$1=-x^{2}+1$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-x^{2}+1=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$-x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$