1/1-2i megoldása

$$\frac { 1 } { 1 - 2 i }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0,2+0,4i$$

A megoldás lépései

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 1+2i.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 1+2i. Az eredmény 1+2i.

$$\frac{1+2i}{5}$$

Elosztjuk a(z) 1+2i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

Valós rész

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{1}{1-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1+2i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{5})$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 1+2i. Az eredmény 1+2i.

$$Re(\frac{1+2i}{5})$$

Elosztjuk a(z) 1+2i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i valós része \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$